L'angolo delle Scienza/8

Relatività delle misure: 3. Massa.

La misura di “massa” ( = m) è quella che definisce il concetto comune di peso. L’unità di misura di massa è il grammo. Così come tutte le altre misure finora prese in considerazione, anche quella di massa è ovviamente relativa ad altri fattori circostanziali. Potremmo dire che, una qualsiasi massa, in assenza di gravità, non ha peso. Ciò significa, in altre parole, che non sviluppa alcuna forza in alcuna direzione. In conclusione, una massa assume il significato di “peso” solamente quando viene posta in relazione ad un’altra massa. Ovvero quando tra le due o più masse s’instaura un rapporto di reciproca attrazione gravitazionale. Conformemente con tutte le altre misure, anche nel contesto di “masse”, per definire il concetto di peso, dobbiamo stabilire arbitrariamente quale venga considerato l’ oggetto di base, e quale invece gli oggetti che vi si pongono in reazione. Per meglio spiegare questo punto vediamo un semplice esempio. Premesso che: due masse esercitano una reciproca azione gravitazionale che si stabilisce in un punto intermedio tra esse, potremmo dire che un melone sul pianeta Terra pesa 1 chilo. Ma quanto pesa il pianeta Terra, rispetto al melone? Ovviamente noi, come abitanti del pianeta Terra e non del melone, diamo tutte le misure in modo scontato, partendo dalla base dal pianeta che ci ospita. Pertanto attribuiamo alla massa del melone il peso di un chilo, senza preoccuparci del fatto che sul “pianeta melone”, la massa della Terra è anche quella di 1 chilo.
.
Concludendo, possiamo senza dubbio affermare che la misura “massa” diventa quantificabile soltanto quando si pone in relazione ad un’altra misura di massa, che alla prima si contrapponga dialetticamente. La sintesi di questo risultato dialettico si esprime globalmente in una intensità di forza, comunemente definito “peso”.

Proseguendo sull’esempio sopra enunciato, abbiamo stabilito che la massa di un certo melone è quella di 1 chilo. Ora però proviamo ad allontanare detto melone di 20 chilometri dalla crosta terrestre e lo pesiamo con la stessa bilancia. Dovremmo constatare che ora il peso del melone è sensibilmente inferiore. Eppure continuiamo a parlare di una massa di un chilo.
.
Ecco che, la misura di una massa è sostanzialmente relativa sia al punto scelto come parametro fisso, sia alla distanza cui l’ oggetto misurato si trova dal centro del parametro stesso. Complicato? Facciamo finta di si. Allora: tutte le misure di massa che noi esprimiamo in termini di grammi, chilogrammi ecc., vanno intese in relazione alla massa del nostro pianeta e non solo, ma misurate al livello del mare. Scegliendo un altro pianeta come parametro, sempre che questo sia più o meno consistente del nostro, la definizione in chilogrammi risulterebbe differente. Così come, risulterebbe differente, allontanando l’oggetto misurato dal livello del mare o avvicinandolo al centro del nostro pianeta.
.
Una massa isolata nello spazio ha una massa uguale a 0, poiché non essendo posta in relazione con altro, non sviluppa una forza quantificabile in misura di peso. Eppure continuiamo a definire una massa planetaria o stellare, con relazioni gravitazionali col nostro pianeta praticamente insignificanti, in termini di misure nostrane di peso. Quando diciamo che, per esempio, la stella Sirio ha una massa di x miliardi di tonnellate, intendiamo in effetti che questo sia il peso della stella quando essa venisse misurata sulla superficie del nostro pianeta al livello del mare. Questa stessa misura di x miliardi di tonnellate sarebbe però anche il peso della nostra Terra, sulla stella Sirio. Dato che il rapporto tra Sirio e Terra, si potrebbe facilmente collegare a quello dell’esempio tra Terra e melone, ci resterebbe da stabilire se sia più onesto calcolare il peso della Terra rispetto a Sirio, piuttosto che viceversa. Invece, grazie al nostro – naturale, in un certo senso ma - cocciuto egocentrismo, continuiamo a fissare misure ponendole arbitrariamente in relazione alle esigenze ed al contesto del nostro esistere.

Quanto sopra, ci dovrebbe rendere chiaro il concetto integrale di relatività, che, ancora una volta, non va confuso con quello della nota teoria fisico-teorica.

Per quanto riguarda quest’ultima, la misura di “massa” è una misura relativa, sebbene non parta, come la versione integrale di relatività qui esposta, dal valore che ogni misura assume in relazione ad altre misure, in circostanze diverse e dai diversi parametri a cui si fa riferimento. Einstein non mette in discussione il valore comunicativo delle misure convenzionate, bensì pone il valore della misura di massa in relazione alla velocità cui questa si muove in rapporto alla velocità della luce. Con una formula ispirata (così come tutte le altre inerenti a questa teoria) alla costruzione di Lorentz, si ottiene che più una massa si muove velocemente, in rapporto a “c” tanto più questa incrementa il suo valore.

Ancora una volta, in virtù del carattere proprio di questa formula, quando la massa m raggiunge la velocità di “c” il valore m diventa uguale ad ¥. Interpretando questa formula, scaturisce la convinzione che un oggetto fornito di massa non possa mai raggiungere, né superare la velocità della luce. Anche senza passare questo limite, il valore unitario di massa dell’oggetto preso in considerazione, verrà ad incrementarsi, nella misura in cui la sua velocità si avvicinerà a quella di c.

Peraltro, l’interpretazione di questa formula scaturisce da premesse prettamente antropomorfiche: in primo luogo dobbiamo stabilire che l’ oggetto dotato di una certa massa, come viene quantificato in questa formula, si muova in un punto indeterminato dello spazio, in assenza di parametri definiti. Come abbiamo detto, una massa isolata nello spazio non ha per sé né una velocità o direzione definibili, né una misura di peso, se non quando posta in relazione ad una altra massa per un’interazione gravitazionale. Potremmo anche chiederci, per quale ragione una massa vagante in un punto non necessariamente in rapporto con il nostro pianeta, debba di per sé sottomettersi ad una convenzione metrica prettamente terrestre. Ma anche volendo concedere alle nostre convenzioni numeriche il valore assoluto di legge universale, resta il fatto puro e semplice che una massa isolata ha per sé un valore in termini di peso uguale a 0.

La misura in chilogrammi (sia anche multipli o frazioni di questo) non è per la verità l’unica misura di massa che conosciamo. Esiste, soprattutto riferita alle sostanze volatili (i gas per intenderci), una quantificazione in termini di peso atomico. Ad esempio: una molecola d’idrogeno ha un peso atomico di 2 mentre quella dell’ossigeno è di 32 e quello dell’azoto di 28. E’evidente che dette quantificazioni non siano fini a se stesse, bensì esprimano un rapporto di densità. Alla domanda se la massa dell’ossigeno è maggiore o minore di quella dell’ idrogeno, rispondiamo serenamente “è maggiore”. In che proporzione? Di 1 a 16. Ciò significa che la massa dell’ ossigeno, in relazione a quella dell’ idrogeno è di 16 volte maggiore. Ma ora proviamo a riferire il peso atomico dell’ ossigeno a sé stesso. Diciamo è 32. Si, ma, 32 cosa? Vale 32 cos’altro? Slegato da ogni relazione materiale, dire che l’ossigeno ha un valore di 32, non ha nessun significato.

Se, per esempio, io chiamassi il mio cane col nome di Argo, per la durata di cinque anni e poi decidessi, per gli anni successivi, di chiamarlo Pippo, non ho cambiato il cane, ho cambiato l’astrazione con cui lo definisco.

Applicando la formula di Lorentz (secondo l’uso che Einstein ne fa) al valore di massa dell’ossigeno, otterremmo che un atomo di questa sostanza che viaggiasse alla velocità di, diciamo, 9/10c, muterebbe il suo peso atomico da 32 a 73,56. Ora, come nel caso del cane Argo, il nostro atomo d’ossigeno non si chiama più “32” ma “73,56”. Però, presumibilmente e con poche possibilità di smentita, resterà sempre l’atomo d’ossigeno che era.

Tuttavia, si potrebbe ancora obiettare che un atomo di ossigeno che viaggia a 9/10 della velocità della luce, viene messo in relazione con un suo collega che invece viaggia a velocità, diciamo, terrestri. Questo rapporto ci suggerirebbe che il primo abbia, rispetto al secondo, una massa poco più che doppia. Dovremmo però osservare che essendo i due atomi non in contatto materiale fra loro, la relazione che viene proposta è assolutamente astratta: la formula che pretende di operare questa trasformazione, agisce nell’ambito di un valore numerico, ovvero di un valore da noi astrattamente convenzionato e non certo nella quantità intrinseca della materia.

In conclusione ed in termini più generali, sulla base di ciò finora preso in esame, possiamo sostenere che, qualunque valore, sia di velocità, di tempo o di massa resti un valore di per sé oggettivamente nullo, fino a quando non venga messo in rapporto con altri valori differenziati, con cui confrontarsi in termini di paragone.